GAME : プラスサム×マイナスサム 〜投資が敗者のゲームになる時〜 200802
[ 2008/08/28 18:24 ]
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これまでのつづきです。
前回の１０％単位の検証だとデータの連続性に問題があります。
世界REITは飛び飛びで顔を出したりしてますし・・・
これだと全体の傾向が良く分かりません。
１０％単位での検証では目が粗すぎるということです。
そこで今回は、もっと細かく１％単位で検証してみました。
まずは１％単位で検証した場合の効率的フロンティアのリスク・リターングラフを示します。
だいぶ滑らかな連続性のあるデータになってきました。
次にこの時の資産分配状況をグラフにしてみます。
所々ヒゲのようなものが出ていますが、こっちもだいぶ連続性のあるデータになってきていて、それぞれのポートフォリオの全体の中での位置が掴みやすくなりました。
世界債券は大健闘です。
一般的な投資家を想定したリスクとリターンのバランスを考えた時、
世界債券は主要な投資対象になりうると考えることもできそうです。
特に、
世界債券は日本株と相性が良い（値動きの傾向が逆）ので、日本株好きの投資家の方にとっては、仲良くしておきたいパートナーになるのではないでしょうか。
こういった各資産クラスの相性は
相関係数で表示すると分かりやすくなるので表にしてみました。
（普通は相関係数を使って効率的フロンティアを作成するようです
）
(1994〜2007年の14年間のデータに基づいています。将来のリスクリターンを確約するものではありません)
これを見ると色々なことが分かってきます。
例えば、世界REITとエマージング債券の値動きの傾向は非常に似通っています。
しかも収益率でも標準偏差でも世界REITがエマージング債券よりも優れています。
ですから、
エマージング債券は効率的フロンティアに位置するポートフォリオの中に1度たりとも顔を出していません。
日本株すら、それなりに顔を出しているのに・・・
日本株に比べれば、相当有利な投資機会であったはずのエマージング債券ですが、
競い合う相手が悪かったということでしょう。（これから先はどうなるか分かりませんけど）
あとは、
今回の検証結果を今後の投資にどのように活かすのか？
ということになってきます。
残念ながら私には、これから先どの資産クラスが優位な投資機会になるのか見当も付きません。
このような先が見通せない状況では、過去を将来に延長して考えるのが自然だと思います。
今回の検証内容は１９９４〜２００７年という限られた期間ではありますが、将来を考える上で一つの目安にはなると思います。
そこで私は今回の検証結果を、今後の投資に活かすことに決めました。
残る課題は、
効率的フロンティアに位置するポートフォリオのち、どれを選ぶか？
ということですが、これは
許容できるリスクとの相談ということになってきます。
でも、いくらリスクが許容できるからといっても世界REITを中心とするようなポートフォリオを組むつもりはありません。
何か１つの資産クラスに資金を注ぎ込んでしまうと、それがコケタ時の痛手が大きいですから。
過去の結果を将来に延長して考えるといっても、それはあくまで一つの目安であって、必ず有効に機能するとは限らないわけですから、
一点集中は避けるべきだと思います。
そんなわけで、父の資産の投資におけるポートフォリオは
�仝�率的フロンティアに位置しているもの
��多くの各資産クラスに資金を投入しているもの
�３道饂坤�ラスの時価総額割合に比較的近いものの３点を満たすものにしたいと思います。
私の資産はまた少し違った考えで運用しますけど・・・
これで検証は終わりですが、あとは海外株式を構成するSPY・EFA・IJR・IJHなどの最適な組み合わせを検証してみると面白いかもしれません。
これまでは検証の範囲を
�．螢好�日本債券１００％以下
�▲螢拭璽鸚こ�REIT１００％以上に限定し、狭い範囲で検証を行なってきました。
ですが、そのどちらも
�ゞ肪爾縫螢好�を抑えると僅かなリターンしか望めない
��高い期待リターンを望むとリスクが極端に大きくなるといった具合で、多くの投資家の方が望むポートフォリオにはなっていないと思います。
そこで今回は、これらの範囲指定を取り除き、ありとあらゆる可能性の中で検証を行なってみました。
（
注：今回も１９９４〜２００７年の期間限定の話です）
リスクもリターンも最大から最小まで取り揃えているので
『自分の許容できるリスクの中での期待リターンがどの程度まで狙えるのか』を考える際の一つの目安になるかもしれません。
まずは資産を１０％刻みで配分した全ポートフォリオのリスク・リターンをグラフに表示してみます。
この中で、
ピンクで示した凡例が効率的フロンティアに位置するポートフォリオで、全８００８通りのポートフォリオ中の
６５パターンが該当します。
このグラフを見ると、
受け入れるリスクが同程度あっても、ポートフォリオの組み方によって期待できるリターンが大きく異なることが分かります。
この差が毎年複利式に開いていくのですから、投資期間が長ければ長いほど差は大きくなる一方です。
この結果を見て
『運用成績の９０％はアセットアロケーションで決まる』という話は決して誇張表現ではないと思いました。
例えば、グラフ内で
▲で示した凡例に注目してみてください。
このポートフォリオは
リスクばかりが大きくて、それに見合うリターンが得られていないことが分かります。
これ、どのようなポートフォリオだと思いますか？
これまでの話の流れからして、察しはつくと思いますが・・・
日本株１００％のポートフォリオです(;゜;д;゜;)はうう・・・
私なんか貧乏くじ世代なんて言われちゃいますけど、なんか原因が分かったような気がしますよ・・・これよりも低いリスクの範囲内に効率的フロンティアに該当する全てのポートフォリオが入っているというのは非常に皮肉な結果です。
『海外の金融商品には怖いから手を出したくない。だから日本株１００％で運用する』という方針の方や
『海外の金融商品に興味はあるけど、最初の一歩を踏み出せずにいる』という方はたくさんいらっしゃると思います。
実際、１年半前の私がそうでした。（父が一人で資産を運用していたら、今でも日本株一筋で勝負していたと思います）
でも実は、海外の金融商品をポートフォリオに組み込まず、
投資対象を日本株に限定してしまうことの方が本当に怖いことなのかもしれません。
（もちろん投資家個人個人の力量や考え方次第ですが、インデックス投資を想定した場合の一般論としては間違いの無いところだと思います）
個人的な意見になりますが、極端な言い方をすれば、TOPIXに連動するタイプのインデックスアンドだけを保有して、経済合理的な投資ができていると思わない方が良いということです。
一方で、投資において
ハイリターンを期待するならば、相応のリスクを背負い込まなければならないというのも真実だと思います。
でも、一定の水準（効率的フロンティア）までなら
限られたリスクの中でも期待リターンを高めることは可能だということです。(
注：厳密に言えば効率的フロンティアを飛び越える方法もあります)
見方を変えれば、リスクには
�’愽蕕す�む価値のあるリスク ＆
��背負い込むだけ無駄なリスクの２種類のリスクがあるということになると思います。
ですから、長期的な資産形成を目的とする投資においては
�ー�分が許容可能なリスクの中から背負い込むだけ無駄なリスクを排除する�▲織ぅ廚琉曚覆覲道饂困寮�質を把握した上で上手く組み合わせ、より大きな期待リターンを狙いにいくということが非常に大きな意味を持ってくるのだと思います。
せっかく志の高い証券会社さんが質の良い各種インデックスファンドを用意してくれているのですから、個人投資家としても、それらの上手な組み合わせ、つまりアセットアロケーションについて真剣に考える価値があると思います。
参考までに、資産を１０％刻みで配分したポートフォリオのうち、効率的フロンティア上に位置する６５パターン分の資産分配状況をグラフにしておきます。
（
注：１９９４〜２００７年までの結果に基づいていますので、今後の投資成績を保証するものではありません）
上ほどハイリスクハイリターンのポートフォリオ、下ほどローリスクローリターンのポートフォリオとなっています。
（各ポートフォリオの標準偏差と収益率のデータはこちら）内容は完全に保証できるものではありません。好みのポートフォリオがありましたら御自分で検算してみて下さい。
詳細は次回書きたいと思いますが、私の独断と偏見に満ちた好みから言えば、
世界債券 ５０％
世界株式 ２０％
日本株式 １０％
エマージング株式 １０％
世界REIT １０％
標準偏差 0.10186
収益率 1.092
のポートフォリオに注目しています。
１０％単位の計算ですが、某公認人会計士さんの日本債券・日本株・世界債券・世界株を２５％づつ保有するなんて提案に比べれば、いくらかは参考になるかもしれません。
次回は同じ要領で１％単位の検証に移ります。
１０％単位では見えてこなかったものが見えてくるかも？
前回は
ハリー・マーコビッツの規準� �A 収益率の平均値は大きいほど望ましい（リターンの平均値は大きいほど望ましい）を基準に、リターンが最大となるポートフォリオを検証してみました。
でも、そのポートフォリオはリスク（変動幅・標準偏差）があまりにも大きいため、ポートフォリオを組んで
リスクを分散している意味が薄いように感じられました。
そこで今回は
ハイリスク・ハイリターンの法則� �B 収益率の平均値が一定ならば、その分散は小さいほど望ましい（リターンが一定なら、リスクは小さいほど望ましい）を基礎に、リターンを確保した中でリスクが１番低くなるポートフォリオを検証してみます。
今回確保するべきリターンは
世界REIT１００％のポートフォリオのリターンとします。
今回のミッション■世界REIT１００％と同等のリターンを確保した上で、リスクが1番低くなるポートフォリオを探せ！！
いきなりですが結果としてグラフを掲載します。
条件を満たすものは
『リターン世界REIT１００％並＆リスク最低』です。
このときのポートフォリオは
世界REIT ８２％
海外株式 １２％
エマージング株式 ６％
日本債券 ０％
日本株式 ０％
世界債券 ０％
エマージング債券 ０％
であり
標準偏差
0.2007(世界REIT１００％は
0.2252)
年平均リターンは約
1.1277941(世界REIT１００％は約
1.1277939)
となっています。
世界REIT１００％と同等のリターンを確保した中で、リスクが若干低く抑えられているので、なかなか優れたポートフォリオだったと結果だけを見れば評価することができるでしょう。
ただ、それでも標準偏差は
0.2014と非常に高くなっていますから、オススメはできません。
それに検証期間である１９９４〜２００７年の間に
『不動産バブルが起きていただけ』という可能性も否定できません。
以上を考えると、
この結果を将来に延長して考えることには大きな危険が伴うように思います。
結論として、
『世界REIT１００％並のリターンを狙いにいくと、相当のリスクを背負い込まなければならない』（基準は山っ気が強いくせに臆病者の私ですけど）ということになりそうです。
ここまでで以下の
ハリー・マーコビッツの規準� �A 収益率の平均値は大きいほど望ましい（リターンの平均値は大きいほど望ましい）
�◆�A 収益率の分散は小さいほど望ましい（リスクは小さいほど望ましい）ハイリスク・ハイリターンの法則� �B 収益率の平均値が一定ならば、その分散は小さいほど望ましい（リターンが一定なら、リスクは小さいほど望ましい）
�◆�B 収益率の分散が一定ならば、その平均値は大きいほど望ましい（リスクが一定なら、リターンは大きいほど望ましい）が一通り出揃いましたので
リスク編・リターン編はおしまいです。
でも、その間の肝心なところが抜けいています。
これまで出てきたところをグラフにすると
こんな感じです。
頭と尻尾しか出てきていません
全体を見てみると、じつは凄〜く狭い範囲のお話だったんですね。（カーブにも見えない・・・）
次回からは、
リスクとリターンのバランスに重点を置き、この間を埋める検証に移ります。
ようやく少しは面白くなるかもしれません。
アセットアロケーションシリーズの途中ですが、今日は凄く気になることがあったので記事にしてみました。
丸大豆醤油
１００円紀州ウメ 通常価格 ２１００円のところ本日
１００円私の勤め先の近くに自然食品のお店ができました。
上記は、そのお店の広告です。
凄くお買い得なんですけど・・・
常識的に考えてありえなくね？このお店
『あちこちに出店しては、すぐに撤退する』という行為を繰り返しているそうです。
私なんかは物凄く胡散臭いものを感じてしまうのですが、毎日毎日広告の品を買い求めて、おじいちゃん おばあちゃんが長蛇の列を作っていました。
そして今日の夕方、郵便物を出すときに店の前を通りかかったら、
パイプ椅子を並べて、
セミナーみたいなのやってました。(((((；゜曲゜；))))ひぃぃぃーーーっ！！！やっぱり〜〜
しかも
超満員です。
講師の若いおにいちゃんが
大きなジェスチャー＆
とびっきりのスマイルで色々と御話をしています(￣▽+￣)キラーン♪
周りをグルッと取り囲んでいる若い従業員の方たちも、
気味悪く感じるほどのベストスマイルで
『うんっ！！うんっ！！うんっ！！うんっ！！うんっ！！』みたいな相槌を頭を上下に振りながら打っています。
この笑顔、社長が逮捕された白○○退治をやってる会社で見たことある〜
私の思い過ごしかもしれませんが、このまま好き勝手やらせといたら危険な気がします。
でも、実際に被害者が出ないうちは何も手の打ちようがないのでしょうか？
とってもとっても心配です。
前回まではリスクを抑えることに主眼を置いてポートフォリオの組み方を検討してきました。
その結果１９９４〜２００７年において日本債券１００％よりも低いリスクの範囲内で高いリターンをもたらしていたポートフォリオが存在していたことが分かりました。
これは一応想定の範囲内のことではありました（この言い回しやけに懐かしい）
日本債券の変動幅（リスク）が小さいとはいえ、
全く無いわけではありません。
その変動幅を緩和する値動きをする他の資産クラスと組み合わせれば、日本債券１００％よりもリスクの低いポートフォリオが完成する可能性があると考えていたからです。
では、もう一つのテーマ
■世界REIT１００％よりもリターンの大きいポートフォリオは存在していたのか？についてはどうでしょうか？
ここで個々人の予想を立ててから先に進んでもらうと面白いと思います。
検証前の私の（よく外れる）予測リスクは分散によって低く抑えることが可能なのは分かる。
でも
リターンが分散によって高まるなんてことが有り得るのだろうか？
分散すればするほどリターンは
平均的なリターンに近づくのだから、
分散によってリターンが高まるとは思えない。
だから、結果が分かっている現在から過去１９９４〜２００７年を見た場合、その間の収益率（リターン）が1番高かった
世界REITの一点集中買いのリターンが最も高かったはずだ。
私はこのように考えました。
それで、結果はどうだったのかというと・・・
私の予想は（いつも通り？）
見事にはずれました。
世界REI１００％のリターンを超えるポートフォリオが存在していたのです。パソコンで計算したら『そうなった』というだけで、ナゼ？このような結果になるのか理由は分かりません。
これもやはり
『組み合わせの妙』なのか、それとも
『計算処理の限界』なのか・・・はたまた私の
計算ミスなのか（２つのアプリケーションで計算しているのでこれは無いと思いますが）・・・
理由はずっと考えているのですが、分からないので結果を信じて先に進みたいと思います。
世界REIT１００％よりもリターンが高いポートフォリオのうち、効率的フロンティア上に位置する分をリスク・リターングラフにプロットしてみます。
これを見ると、
�＼こ�REIT１００％よりもリターンが高いポートフォリオを組むことが可能であった。
�∪こ�REIT１００％よりも低いリスクの中で、世界REIT１００％よりも大きなリターンをもたらしたポートフォリオが存在していた。の2点が分かります。
それでは
ハリー・マーコビッツの規準� �A 収益率の平均値は大きいほど望ましい（リターンの平均値は大きいほど望ましい）が導き出す最適解（グラフ中の高リターンNo.1）
『最もリターンの高いポートフォリオ』の資産分配割合は、どうなっていたのでしょう？
世界REIT ９１％
海外株式 ７％
エマージング株式 ２％
日本債券 ０％
日本株式 ０％
世界債券 ０％
エマージング債券 ０％
標準偏差
0.21299(世界REIT１００％は
0.22520)
年平均リターンは
1.1280です。(世界REIT１００％は
1.1278)
これが１％単位での資産分配を想定した場合、最もリターンの高いポートフォリオでした。
注：これはあくまでも１９９４〜２００７年の期間に限っての検証です。上記のポートフォリオの将来のリターンを保証するものではありません。私個人としても世界REITのリターンが今後もNo.1であり続けるとは考えておらず上記のポートフォリオを組むつもりは一切ございません。このシリーズの最後には私が目指すポートフォリオを掲載予定ですが、投資に関る最終的な判断は御自身でしていただくよう御願いいたします。
リターンが高いだけではなく、リスクも世界REIT１００％を下回っているので、結果としてみれば、このポートフォリオは
世界REIT１００％よりも優れたポートフォリオだったと計算上は評価できそうです。
ですが、その差は極々僅かなので効果は限定的でしょう。
しかも世界REIT１００％のポートフォリオほどではないにしろ、
標準偏差が非常に高くなっているので、これでは
ポートフォリオを組みリスクを分散する意味が薄れてしまっています。
資産を長期間にわたって増やしていく際には、投資家心理の面からも安定した運用が好ましいので、このような
極端なポートフォリオを組むことは賢明な判断とは言えないと思います。
次回はリターン編の続きで、今回の結果を違った視点から検証してみます。
※今回のシリーズは文章を書くのに時間がかかるので気長にお待ち下さい
前回は
ハリー・マーコビッツの規準�◆�A 収益率の分散は小さいほど望ましい（リスクは小さいほど望ましい）
を基準に、リスクが最小となるポートフォリオを検証してみました。
そしてその結果
日本債券 ９４％
日本株式 ５％
世界REIT １％
世界債券 ０％
海外株式 ０％
エマージング債券 ０％
というポートフォリオのリスクが
１９９４〜２００７年の間においては最小であったことがわかりました。（
注：しつこいようですが、現在から過去を見た場合の結果論にすぎません。過信は禁物です）
これは
１７億５９０万４７４６通りあるポートフォリオのうち、リスクの小ささという点において
No.1
の座を獲得したわけですから、この期間においては
大変意味のある分配割合だったと思います。
でも、おそらく多くの投資家の方は
『もう少しリスクが高くてもいいからリターンを追及したい』
と思うでしょう。
そこで今回は
「ハイリスク・ハイリターンの法則」�◆�B 収益率の分散が一定ならば、その平均値は大きいほど望ましい（リスクが一定なら、リターンは大きいほど望ましい）
を基礎に、
上限を定めたリスクの中で、リターンが１番高くなるポートフォリオを検証してみます。
今回は私の身近にもたくさんいる
『国債以外の金融商品は怖くて手が出せない』という慎重派の投資家の方を想定し、
日本債券１００％のポートフォリオのリスク（変動幅）を上限とします。
今回のミッション■リスクの上限を日本債券１００％の標準偏差に設定し、リターンが1番高くなるポートフォリオを（はりきって）探せ！！
まあ・・・
前回のエントリーのグラフに答えは出てるわけですが・・・
もう一度、注目すべき凡例を見やすくしたグラフを掲載します。
この中の
『リスク日本債券１００％未満＆リターン最高』のことです。
このときのポートフォリオは
日本債券 ８６％
日本株式 ５％
世界債券 ４％
世界REIT ４％
エマージング株式 １％
海外株式 ０％
エマージング債券 ０％
標準偏差
0.037458(日本債券１００％は
0.037459)
年平均リターンは約
1.0367(日本債券１００％は約
1.0283)
となっています。
日本債券１００％よりも低いリスクの範囲内で年間
３．７％（日本債券１００％は
２．８％）を確保していたので、なかなか優れたポートフォリオだったと評価することができるでしょう。
この過去１４年間の結果を、
将来に延長して考えることが可能だと仮定すれば（このあたりの判断は個々人の考え方次第だと思います）日本債券程度のリスクで安定した運用を目指しつつ、リターンを最大化させたいと思う方にとっては、このポートフォリオが一つの目安となるかもしれません。（責任は持てません）
注：現時点でエマージング株式に連動するノーロードのインデックスファンドは見当たらないので、エマージング株式を１％だけ保有するというのは現実的ではないと思います
ですが
年平均利回りが３．７％では、いくら安いとはいえインデックスファンドの信託報酬もバカになりません。
日本の場合インデックスファンドといえども、それなりの信託報酬は必要となりますから、そのあたりを勘案した上での判断が必要になりそうです。
結論として、
『許容できるリスクが日本債券１００％のポートフォリオと同等程度では、満足なリターンは望めない』（判断基準は山っ気の強〜い私ですけど・・・）
ということになりそうです。
次回はリスクの大きさを恐れずにリターンを積極的に狙いにいく、私向き？ポートフォリオの検証になります。
※数字は検算したものを掲載しておりますが、エントリー内の数字その他に間違いがありましたらお知らせ下さいますよう御願いします。
前回・
前々回からのつづきです。
■日本国債券１００％よりもリスクの小さいポートフォリオを組むことは可能だったのか？
（注：今回の検証は全て１９９４〜２００７年の間で。という前提条件があります）
日本債券のリスク（変動幅）は、他の資産クラスと比べてダントツに小さくなっています。
ですから、日本債券１００％のポートフォリオを組めば、相当リスクを抑えた堅実な投資になるはずです。
この１４年間のデータを見ても、１９９４年の時点で日本債券１００％のポートフォリオを組んでおけば、２００７年時点で（手数料その他を考えなければ）
約１．４８倍になっている計算ですから、リスクの小ささを考えれば、まずまずの成績を上げていると言えるかもしれません。
私の身近な慎重派の方にも
『株には絶対手を出さないけど、国債は買う』という人が何人かいます。
それだけ安心して買える金融商品で、しかも貯金よりは利回りが高い（えっ？日本株よりも？いや・・・これは一時的な逆転現象ですって・・・きっと。超長期的には株のリターンの方が高くなると個人的には思います）ということですから、
投資対象として非常に優れた一面を持っていると言えそうです。
このようにリスクの小ささでは右に出るものはいないと思えるほどの優等生ぶりの日本債券ですが、この間（１９９４〜２００７）日本債券１００％よりもリスクの低いポートフォリオは存在していたのでしょうか？（結果として現在から過去を見た場合）検証してみました。
検証前の私の予想
日本債券と値動きの相関が低い資産クラスが少し加わることで、日本債券１００％よりもさらにリスクの低いポートフォリオが存在していたかもしれない。
でも、日本債券のリスクの小ささはダントツなので、存在していなかった可能性も捨て切れない。
正直、どっちも可能性があるように思いました。
まずは
１０％刻みで資産を７種類の各資産クラスに配分してみました。
組み合わせの数は全部で８００８通りです（高校数学で習う重複組み合わせです。この場合の計算式は(10+7-1)!/10!/(7-1)!=8008）
でも、日本債券１００％よりもリスクの低いポートフォリオは存在していませんでした。
この時点で、私の予想は日本債券１００％よりもリスクの低いポートフォリオは存在していないという予想側に少し振れました。
でもまだ、もっと小刻みに検証したら・・・という可能性は十分残されています。
こうなってくると、
宇宙人の存在を証明するのと同じですね。
存在を証明するためには宇宙人を1人でも発見すれば良い。
でも、不在を証明するためには宇宙の隅々まで徹底的に調べなければならない。
（余談ですが、宇宙のお話の
関連記事です。）
そこで、今度は
２％刻みで資産を分配し検証してみました。
組み合わせの数は一気に増えて(50+7-1)!/50!/(7-1)!≒約３２００万通りになります。
注：相関係数を使えば、しらみつぶしに検証する必要はないのかもしれませんが、私自身がやり方を理解していません。
しかも、力技で網羅的に検証するこのやり方だと、私がシステムトレードで使っているバックテストプログラムを用いて手軽に検証できるので、このやり方にしました。
本来、
システムトレードとインデックス投資は相容れない投資法のはずですが、私は独自の考え方に基づいて両方の投資を実践しています。
投資スタイルの違いに拘らず、そんな変り種の投資家がインデックス投資をするとこうなるという程度に見ていただければと思います。（
参考記事）
それに今回の検証で、インデックス投資をする意味が、私の中で以前よりもさらに大きくなりました。
すると出てきました！！
日本債券１００％よりもリスクの小さいポートフォリオが存在していたのです。
さらに
１％刻みで計算すると、たくさん出てきました。
注：１%刻みの場合、組み合わせが17億通り以上にもなってしまうので、全ての組み合わせを網羅しているわけではありません。全ての範囲を網羅している２％刻みの結果を見て、明らかに可能性が無いと思われる範囲は計算を省いています。これはこの先に出てくる１％刻みの検証全てにおいて同様です)
日本債券１００％よりもリスクの低いポートフォリオのうち、効率的フロンティア上に位置する分をリスク・リターングラフにプロットしてみます。
これを見ると、
�‘�本債券１００％よりも低いリスクのポートフォリオを組むことが可能であった。��日本債券１００％よりも低いリスクの中で、日本債券１００％のよりも大きなリターンをもたらしたポートフォリオが存在していた。の2点が分かります。
それでは
ハリー・マーコビッツの規準�◆�A 収益率の分散は小さいほど望ましい（リスクは小さいほど望ましい）
が導き出す最適解（グラフ中の低リスクNo.1）
『最もリスクの低いポートフォリオ』の資産分配割合は、どうなっていたのでしょう？
日本株式 ５％
日本債券 ９４％
世界債券 ０％
海外株式 ０％
世界REIT １％
エマージング株式 ０％
エマージング債券 ０％
標準偏差 0.035701(日本債券１００％は0.037459)
年平均リターンは
1.0300です。(日本債券１００％は1.0283)
これが１％単位での資産分配を想定した場合、最もリスクの低いポートフォリオでした。
リスクが低いだけではなく、リターンも日本債券１００％を上回っているので、結果としてみれば、このポートフォリオは日本債券１００％よりも優れたポートフォリオだったと計算上は評価できそうです。
ですが、その差は僅かなので効果は限定的でしょう。
でも、このポートフォリオを見てみると、なんと
日本株が５％入っています。
単独で検証した時には存在価値に？マークが３つも４つも点灯していた日本株ですが、こんな所でしっかりと輝きをはなっていました。（完全に日本債券におんぶされてますけどね）
日本債券と日本株はリスク低減に相性の良い組み合わせのようです。
これこそ
『組み合わせの妙』ってやつですね。（しかもこっそり世界REITも入ってるし）
次回はリスク編の続きで、今回の結果を違った視点から検証してみます。
前回
★★★アセットアロケーションを自分で作ってみる 〜序章〜では、各資産クラスを個別に検討してみました。
でも、ここまでは序章にすぎません。
本来、今回の試みは
『実家の畑を売って得た投資資金』（関連記事：
実家の資産運用の中の
土地売却完了）をどのように運用するか？という現実に迫った問題から出発しています。
マネー雑誌等を見ると、この問題に関して専門家の方からの提案が記載されていますので、それを実践すれば良いのかもしれません。
ですが、
『どんな事態が起きても対応できるように、日本株２５％・日本債券２５％・海外株２５％・海外債券２５％として、４つの資産クラスを均等に保有すること』などと推奨されているような記事を見ると、彼らのアドバイスを鵜呑みにすることに抵抗を感じてしまいます。
確かに、資産を均等に分散しておけばリスクの分散効果はあるでしょう。
でも、分散割合が均等というのは、無難なところを狙っただけの安易な考えのように思います。
対象が不特定多数の読者なので、責任感のある人ほどあたり障りの無いことしか提案できないのかもしれません。
あるいは万人を対象にした提案を限られた紙面上でする場合、この割合が適しているのかもしれません。
ですが、この方が自分の資産を均等に分散しているか？といえば、きっとそうではないでしょう。
（この方を責める気はありません。この方が自己責任において投資をする場合と他人にアドバイスする場合では想定できるリスクが違うわけですから。そのことを踏まえた上での良識的な提案だとは思います。）
どうして均等分けなの？と、根拠を問いただしても、
「とりあえず、全部同じ割合で投資しておけば（気分的に）安心ですから。」
程度の答えしか返ってこないのではないでしょうか。
少なくとも、その提案内容が理にかなったものであることを裏付けるデータは見せてもらえないはずです。（結果論に過ぎませんが、過去のデータ上はそれ以上に適した分配割合が存在するからです）
前出の本
金融工学の挑戦―テクノコマース化するビジネス (中公新書)
P56を引用して
ハリー・マーコビッツの規準� �A 収益率の平均値は大きいほど望ましい（リターンの平均値は大きいほど望ましい）
�◆�A 収益率の分散は小さいほど望ましい（リスクは小さいほど望ましい）
から書き直したP59の
「ハイリスク・ハイリターンの法則」� �B 収益率の平均値が一定ならば、その分散は小さいほど望ましい（リターンが一定なら、リスクは小さいほど望ましい）
�◆�B 収益率の分散が一定ならば、その平均値は大きいほど望ましい（リスクが一定なら、リターンは大きいほど望ましい）
を前提とすれば
効率的な分散割合が均等である必然性はどこにもありません。
分配割合は、それぞれの資産の収益率（リターン）の大きさや相関関係（負の相関関係がある組み合わせが好ましい）を勘案した上で、感覚的にではなく理論的に決めるべきもののはずです。
これをふまえて次回以降は、各資産クラスに資金を分散し
『インデックスファンドでポートフォリオを組む』ということを考えてみます。
いわゆる、アセットアロケーションというやつです。
なにしろ投資のリターンは９０％（８０％との記載も見られます）がアセットアロケーションで決まるといわれていますから重要です。
ということで
次回以降の予告（１９９４年〜２００７年の期間内限定）
■日本国債券１００％よりもリスクの小さいポートフォリオを組むことは可能だったのか？
■世界REIT１００％を上回るリターンを生み出すポートフォリオは存在していたのか？
■相性の良い資産の組み合わせにはどのようなものがあったのか？（効率的フロンティアの探求）
■結果をこれからの『アセットアロケーションにどのように活かすか』
をテーマに、順次更新し
『組み合わせの妙』を探求していきますので興味がありましたら御覧下さい。
エルさんが
『勝者と敗者のゲーム』のエントリーで紹介してくださっていましたが、
フィデリティー投信が1994年〜2007年までの資産クラス別年次リターンを発表してくれています
（
出典はこちら）
これは最近各マネー誌で注目を集めているアセットアロケーションを、試しに自分で作ってみるチャンスだと思います。
（投資は自己責任ですから、できることは自分で実際やってみるのがベストの方法だと思います）
そこでこのデータを使って、各資産クラスの年平均リターンとリスクを計算し、表にしてみました。
（30年以上の長期データが欲しいところですが、14年でも今後の資産運用の参考にはなると思います）
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜データ参照上の注意〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
リスク（不確実性・分散）に関して�’�度毎のリターンの変動幅で標準偏差を表しています（元データの性質上、単年度内の変動幅は分りません）
��Excelには標準偏差に関する関数が複数用意されていますが
金融工学の挑戦―テクノコマース化するビジネス (中公新書)（
関連記事）に出てくる数値を参考に
STDEVPA関数を用いました。
リターン（収益率）に関してここでは年度ごとの幾何平均で計算しています。算術平均だと14年間のトータルで計算するとおかしなことになりますから。
データ表示に関して出典元は年間騰落率を％で表示していますが、私が作った表では、この表を使った計算を行なう都合上、表示方法が異なっています。 例）＋３０％→１．３ −２０％→０．８
最重要注意事項データの入力・計算には注意していますが、内容について完全に保証できるものではありませんので御了承下さい。
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これを見ると、一番リスクの低かった投資対象はダントツで
日本債券であったことが分かります。
さすがは我が国の債券！！信用度は抜群です。（単に為替リスクが無いからか？）
しかも、この期間内における
リターンでは日本株を上回っています。
低リスク商品には低リターンしかもたらされないはずですが、ここではねじれ現象が起きていたようです。
とはいえ、日本債券のリターンが高かったとは言い難く、日本株のパフォーマンスの低迷ぶりが際立っていたと判断せざるをえないようです（悲しい現実です
）
それでは、1番リターンの高かった資産クラスはどれでしょうか？
それは
世界REITです。世界株・エマージング株・エマージング債券という強敵を押さえての堂々の第1位です。
しかも、リスクはエマージング株を下回っています。
たしか、REITって・・・
ミドルリスクミドルリターンの金融商品という位置付けのはずでしたけど・・・
少なくともこの期間においてREITは、ミドルリターンではなく
ハイリターンの金融商品であったことが分かります。（リスクはミドル？）
REITは投資対象としてあまり魅力を感じていませんでしたが、これは認識を改める必要があるかもしれません。（現在から過去を見た場合の論理であって、結果論にすぎませんが）
運用益の一定額割合以上を配当に回せば法人税を取られないという税制上の利点が大きいのか？
それともこの期間中の不動産投資環境が良好だっただけなのか？
原因は定かではありませんけど。
REITの市場規模は、株式・債券に比べて格段に小さいので、少しの資金流入でバブルが起きてしまいます。
ですから、資産運用においてメインの資産クラスには向かないと個人的には考えていますが（あくまでも個人的な考えです。合理的な根拠はありません。）資産の一部をREITに配分することを検討してみても良さそうです。
・・・で、
俄かには信じがたいことですが、
最もリターンの低い日本株のリスク（変動幅）が、世界REITのリスクを上回ってるように見えるんですけど・・・(゜ロ゜；)....う・・うそ
いや・・・き・き・き・きっと目の錯覚だ・・・そうに違いない・・・( Д|||)、と日本株への投資割合が多い私としては目を背けたくなってしまうところですが、どうやら事実のようです。
まあ無理矢理にでも解釈しておくと、
『短期的（１４年が果たして短期といえるかどうかね〜？）視野で見てしまうと、理に反した現象が見られることもある』
ということでしょう。
（内藤忍の資産設計塾 実践編 p157を見る限り、日本株の過去リターンは外国株を凌いでいるので、長期的なパフォーマンスには期待しても良いということでしょうか？個人的にはあまり期待できないと思いますが）
当分の間はそう考えておきつつ、新たな投入資金は海外金融商品に振り分けることにします。
序章はこんなところにしておいて、次回から本題に突入します。
最近はタイトルの凝った新書が売れています。
例えば
『さおだけ屋はなぜ潰れないのか？』言われてみれば確かに・・・興味を持たずにいられません。
『お金は銀行に預けるな』えっ！！なんでっ？・・・
ドキッとして思わず手にとってしまいます。
まずはお客さんにが手に取ってくれなければ始まらないわけですから、このような工夫も大事になってくるのでしょう。
でも、中には
�．織ぅ肇襪�中身の極一部しか表していない�△修離織ぅ肇襪砲垢襪燭瓩防堙垤腓併訶世�排除されている（バイトって食い逃げ防止のために雇ってるの？食い逃げ防止なら食券制にすればいいんじゃ・・・）
などの弊害も見られることがあるので、本を買う時は店員さんが隣で本の整理を始めない程度に中身を確認しておくことが必要になってきそうです。
その点、タイトルは地味でも、ブログや口コミで話題になり売れているような本は真に価値が高い本といえそうです。
インデックス投資家に評判が良い本で言えば
臆病者のための株入門 (文春新書)
などですね。
さらにタイトルが地味な本では
金融工学の挑戦―テクノコマース化するビジネス (中公新書)なんて本もあります。
あまりにもタイトルが地味過ぎて売れているとは言えないかもしれませんが、インデックス投資の基礎となる平均・分散モデルが生まれるまでの歴史や、その考え方を分かりやすく説明してくれています。
（しかも、この本は2000年の発行ですが、現在のインデックス投資の投資環境を見事に言い当てています。まあ書いてる人が経験豊富な凄い経歴の方ですからね・・・）
インデックス投資は、その小難しい理論を理解していなくても
インデックスファンドを買うだけで実践できてしまうお手軽さが魅力の一つです。
ですから、インデックス投資をやるなら、平均・分散モデル（あるいは現代ポートフォリオ理論）ぐらいは知っておかなきゃダメだよ・・・なんてことを言うつもりはありません。（私の理解も不十分ですし）
でもインデックス投資家にとって、自分が実践している投資がどのようなものなのかを勉強するということは、
自らの知的好奇心が満たされる素晴らしい体験だと思います。
それに基礎を押さえていれば、自信を持って
インデックス投資を長期間継続することが出来ると思います。
もっと言えば、リスク（変動幅・不確実性）とリターン（期待収益率）の関係を勉強し、少しパソコンの操作を覚えれば、自分が受け入れられるリスクの範囲内で期待収益率を最大にする
『自分に最も適したオーダーメイドのアセットアロケーション』を組むことだって可能になります。
（この実践については今週末からエントリーを更新する予定です）
もしこれまでインデックス投資の基礎的な理論について学ぶ機会がなかった方がいらっしゃいましたら、この機会に勉強してみてはいかがでしょうか。
・・・で・・・余談ですが、私もベストセラー作家にあやかって、興味を惹きそうな本のタイトルを考えてみました（これまでの記事が台無しだ〜）
題して
『管理職はなぜ職場で爪を切るのか？』（えっ・・・いや・・・その・・・私の職場のことじゃないですって・・・）
う〜ん。どうだろう？注目されるだろうか？共感してくれる人はたくさんいそうだけど・・・
それで、肝心の本文は
○をもてあましているから。しまった〜・・・本文がタイトルより短い・・・
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