GAME : プラスサム×マイナスサム 〜投資が敗者のゲームになる時〜 200703
[ 2008/08/28 18:38 ]
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バックテスト��（利益確定の売り）
今回は
損切りについて検証した
バックテスト��の対極に位置する
バックテスト��の検証結果です。
利益確定の効果をはっきりさせるために、
利益確定と期間満了の2つを売り条件に行ったバックテストの結果について書いてみました。
バックテスト��■買い条件
売りが成立した翌日、取引対象１０銘柄の中からランダム関数を用いて無作為に買い銘柄を抽出し、終値で買う
ただし２度続けて同じ銘柄は買わない
■売り条件
��
利益確定の売り
買値からX％上昇した時点の終値で売却
（Xは１〜１０の間でランダムに設定されます。設定されたXの値は１１年間のバックテスト期間中固定されます。）
�Ｊ殕�期間満了の売り
上の売り条件を満たさないまま、買いからZ日経過した時点の終値で売却（Zは１〜１００の間でランダムに設定されます。設定されたZの値は１１年間のバックテスト期間中固定されます。）
バックテスト結果を示します。まずは１０回分から。
グラフ１
バックテスト１回目の利回りは1.08（利益確定%Xの値4 , 保有期間Zの値48）
２回目の利回りは5.74（2 , 58）
３回目の利回りは0.90（3 , 21）
４回目の利回りは2.71（8 , 40）
５回目の利回りは4.90（1 , 38）
６回目の利回りは1.20（5 , 39）
７回目の利回りは5.27（5 , 76）
８回目の利回りは3.47（7 , 32）
９回目の利回りは3.98（3 , 95）
１０回目の利回りは2.84（9 , 70）
次に、バックテストを32000回繰り返した結果がこちらです。
グラフ２
損切りを行わない場合のバックテストでは
平均取引回数
１５８回利回り
４．１８倍平均勝率
６６．９％１１年間で資金が
４．１８倍になりました。
単純極まりないトレード条件なのに、思ったより良い結果が出てしまいました。
損切りを行う場合に比べて利回り・勝率とも上昇し、しかも取引に掛かる手数料も節約できます。
バックテスト��の利回りを大きく上回っていますので、戦略的には有効な投資法といえるでしょう。
（バイ＆ホールドに比べれば手数料は余計に掛かりますし、税金の面からも不利なことに変わりはありませんが）
バックテスト�機銑�のまとめです。
これまでのバックテスト出力結果を利益率の順に並べ替え、一つのグラフにまとめてみます。
バックテスト�� 損切りも
利益確定の売りも行わない
バックテスト�� 損切り＋
利益確定の売りを行う
バックテスト�� 損切りのみ行う
バックテスト�� 利益確定の売りのみ行う
グラフ３
32000回もバックテストを繰り返すと、中には利回りが７０近くに達するものもあり、全てを表示してしまうとバックテスト間の違いが分かりにくいので、利回りの出力範囲を１５以下に限定してもう一度
グラフ４
差がハッキリと出ていますね。
このグラフから、
損切りは
利回りを下げ、
利益確定の売りは
利回りを上げることが分かります。
元々は、
損切りの有効性を検証するためだけに始めたのですが、このグラフでは
利益確定の利回を上昇させる効果に目を奪われてしまいます・・・
たまたま今回示した３２０００回のテスト結果が
損切りは
利回りを下げると示しているわけではありません（３２０００回も繰り返せば納得してもらえるとは思いますが・・・）
パソコンを使えば、３２０００回のバックテストであっても繰り返し行えますが、テストを何回繰り返しても同じ結果が出てきます。
利益確定の売りについても同じです。
この結果を見て、面白いと思ってくれるのは、
元々損切りに多少なりとも疑問を持っている人だけだと思います。
損切りの重要性を信じて疑わない人には目障りな結果でしょう。
でも、結果が示しているのです。
この結果は、
損切りをして次に
乗り換える銘柄の利回りが市場平均を大きく上回るようなトレードを高い確率で実行できる極々限られた人以外が行う
損切りは、
利益を減らすことにしかならないことを示しているのです。
そして、
損切りをしてなお市場平均を上回るほど的確な銘柄選びを実践することは容易ではありません。
わざわざ
損切りラインを設定し自らの首を絞めるような行為は、よほど腕に自信のある人以外は行うべきではないでしょう。
結果としては以上です。
次回は、今回の一連の検証について考察を書きたいと思います。
今回はランダム抽出によるバックテスト編の中核となる
バックテスト��です。
損切りの効果をはっきりさせるために、
損切りと期間満了の2つを売り条件に行ったバックテストの結果について書いてみました。
バックテスト��■買い条件
売りが成立した翌日、取引対象１０銘柄の中からランダム関数を用いて無作為に買い銘柄を抽出し、終値で買う
ただし２度続けて同じ銘柄は買わない
■売り条件
�‖酸擇�
買値からY％下落した時点の終値で売却（損切り）（Yは１〜１０の間でランダムに設定されます。設定されたYの値は１１年間のバックテスト期間中固定されます。）
�∧殕�期間満了の売り
�，稜笋蠑魴錣鯔�たさないまま、買いからZ日経過した時点の終値で売却（Zは１〜１００の間でランダムに設定されます。設定されたZの値は１１年間のバックテスト期間中固定されます。）
バックテスト結果を示します。まずは１０回分から。
グラフ１
バックテスト１回目の利回りは0.63（損切%Yの値10 , 保有期間Zの値90）
２回目の利回りは1.44（6 , 45）
３回目の利回りは5.23（9 , 91）
４回目の利回りは0.23（10 , 51）
５回目の利回りは1.07（8 , 50）
６回目の利回りは1.93（8 , 23）
７回目の利回りは0.77（7 , 30）
８回目の利回りは1.80（2 , 44）
９回目の利回りは1.27（7 , 70）
１０回目の利回りは0.77（9 , 18）
次に、バックテストを32000回繰り返した結果がこちらです。
グラフ２
平均取引回数
１５３回平均利回り
１．７３倍（当初の資金が１１年間で何倍になったかで示しています）
平均勝率
３８．１％一言でいえば、惨めな結果です。
バックテスト��では、
利益確定と
損切りを組み合わせても平均以下（
バックテスト��以下）の結果しか得られませんでしたが、この結果はその
バックテスト��をはるかに下回っています。
損切り恐るべし！！私だったら、他人には
絶対に薦められません。（ということは、バックテスト�靴梁亢砲飽銘屬垢襯丱奪�テスト�犬悗隆�待が高まるわけですが・・・）
バックテスト�機Ν供Ν靴糧羈�利回り
バックテスト�� ２．７６ ＞ バックテスト�� ２．４８ ＞ バックテスト�� １．７３バックテスト�� 利益確定→しない
損切り→しない
バックテスト�� 利益確定→する
損切り→する
バックテスト�� 利益確定→しない
損切り→する
バックテスト��と比較すると、
損切りを行ったことにより利回り・勝率ともに低くなっています。
また
バックテスト��との比較により、
利益確定の売り出動が利回りを上げる重要な役割を担っていると推測できます。
ここまでの検証で
損切りが利回りを下げることについては結論が出ました。
損切りは、相当上手く行わないと利益を下げることは間違いないようです。
どの程度上手く
損切りを行わないといけないか、参考になるかどうかわかりませんが、
バックテスト��の32000回の出力結果のうち、
バックテスト��の平均利回りを上回る利回りが出力された回数は5210回。
つまり・・・上位16.3%以内（5210／32000）に入るように上手に損切りし、次の銘柄に乗り換えることができなくてはならないわけです。
６人の中で１番にならなければいけない計算になるので、厳しいですよ〜
厳しい競争を勝ち抜くために労力と運？を消費するくらいなら、
初めから損切りをしない方が圧倒的に有利と言えるでしょう。
もっとも、
利益確定をしないで
損切りだけする人はいないでしょうけどね。
損切りの効果だけを検証すると、こうなるという結果でした。
バックテスト�機銑�の結果から推測すると、
バックテスト��の出力結果には期待が膨らみます。
期待通りの結果が出るのか？それとも
期待を裏切る意外な結果が出るのか？次回
バックテスト��では、利益確定＆保有期間満了を売り条件にしたバックテストの結果を掲載します。
お楽しみに！！
前回のつづきで、今回は売り条件に
損切り＆
利益確定の売りを追加しました。
バックテスト��（損切り＆利益確定の売り）
トレード条件■買い条件
売りが成立した翌日、取引対象１０銘柄の中からランダム関数を用いて無作為に買い銘柄を抽出し、終値で買う
ただし２度続けて同じ銘柄は買わない
■売り条件
�〕�益確定の売り
買値からX％上昇した時点の終値で売却
（Xは１〜１０の間でランダムに設定されます。設定されたXの値は１１年間のバックテスト期間中固定されます。）
��損切り
買値からY％下落した時点の終値で売却（損切り）（Yは１〜１０の間でランダムに設定されます。設定されたYの値は１１年間のバックテスト期間中固定されます。）
�Ｊ殕�期間満了の売り
上の�´△稜笋蠑魴錣鯔�たさないまま、買いからZ日経過した時点の終値で売却（Zは１〜１００の間でランダムに設定されます。設定されたZの値は１１年間のバックテスト期間中固定されます。）
バックテスト結果を示します。前回と同じく、まずは１０回分から。
グラフ１
バックテスト１回目の利回りは1.71（利確%Xの値8,損切%Yの値3,保有期間Zの値22）
２回目の利回りは2.06（1,6,16）
３回目の利回りは0.91（3,7,98）
４回目の利回りは2.08（6,3,64）
５回目の利回りは1.07（7,5,53）
６回目の利回りは1.30（8,9,96）
７回目の利回りは2.11（3,7,20）
８回目の利回りは0.34（8,4,100）
９回目の利回りは7.31（4,1,6）
１０回目の利回りは2.54（6,7,88）
となっています。
このバックテストでは銘柄選択や売り条件（X・Y・Zの値）の設定が無作為に行われるので、実行するたびに違う結果が出力されます。
バックテストを３２０００回繰り返した結果がこちらです
グラフ２
この結果をまとめると
平均取引回数
３１３回平均利回り
２．４８倍（当初の資金が１１年間で何倍になったかで示しています）
平均勝率
５１．３％１１年間で資金が平均
２．４８倍になりました。
バックテスト�気陵�回り
２．７６倍を下回っています。
バックテスト�気鉢兇糧羈�利回り利益確定→しない ＆
損切り→しない＞利益確定→する＆
損切り→するどちらの利回りが高くなっても不思議ではないと思っていたのですが、面白い結果です。
保有期間のみを頼りに売り買いするよりも
利益確定＆損切りをする方が理に適った投資手法だと思われそうですが、この結果から分かることは
損切りや利益確定の売りを行っても、平均的には意味がないということです。
取引回数も
１０２回から
３１３回へと３倍以上に膨らんでいます。
取引にかかるコストのことを考えれば、利益確定の売りと損切りの両方を売り条件に組み込むことは得策ではないようです。
今回の検証で猿のダーツ投げによる運用に勝つのは簡単ではない理由が分かったような気がします。
平均以上に利益確定＆損切りの判断が的確に行えるのであれば別ですが・・・
・・・で、検証ついでにランダムに設定していた利益確定%と損切り%を1〜10%の間で１％づつ規則的に変化させ、利益が最大となる利益確定%と損切り%の組み合わせを調べてみました。
※買い条件は同じです。��の保有期間もランダム設定のままです。
結果を示します。
グラフ３
この結果から、損切りは10%・利益確定は4％の組み合わせで売り条件を設定すると利益が最大になることが分かります。
バックテストは後だしジャンケンのようなものなので、数値として損切り10%・利益確定4％と具体的な数字を提示できましたが実際のトレードでは有効に働く数字である確証はどこにもありません。
現実的には、証券会社の手数料収入に貢献するだけで終わってしまいそうです。
しかも損切りラインを
1%〜10％の範囲で設定し、一番有効な損切りラインが
10％だったという結果は、ある一つの可能性を大きく示唆しているのですから。
条件設定の時点で自らの首を絞めていると言っていいでしょう。
これらの結果から、
損切りと利益確定の両方を売り条件に組み込むことは、
平均的には無駄な努力に終わると思っていいでしょう。
今回のバックテストによって、
利益確定の売りと
損切りの
両方を売り条件に組み込むことは得策ではないことは分かったのですが、
利益確定の売りあるいは
損切りどちらか一方だけを売り条件に組み込んだらどうなるでしょうか？
次回は
損切りだけを売り条件に組み込んだバックテストの結果を掲載します。
説明のための説明が多くなりすぎて、書いててしんどい・読んでしんどい記事になりつつありますが、最後にまとめの記事を書きますのでそれだけでも御覧下さい。
前々々回からの続きで、かなり長くなっていますが付いて来ていただいているでしょうか？
今回は前回の続きで、ランダム抽出を使い損切りの有効性について検証します。
このバックテストには大型株１０銘柄の過去１１年間分の株価時系列データを用いています。この期間中１０銘柄の株価は平均で
２．１６倍になっています。
※利回りは当初資金が何倍になったかの倍率で示しています。
また、すでに
プレテスト編で書いたように、この株価時系列データを使用して株価の変動に関係なく、保有期限が到来したら売るという手法でバックテストを行った場合の平均利回りは
２．７６倍になっています。
ここからは、
バックテスト��の売り条件に損切り＆利益確定の売りを加えたバックテスト結果について検証していきます。
今後の流れが分かりやすいように、これから検証していく各バックテストの
売り条件を順番に示します。
※買い条件はバックテスト�機銑犬覇韻犬任�
■買い条件
売りが成立した翌日、取引対象１０銘柄の中からランダム関数を用いて無作為に買い銘柄を抽出し、終値で買う
ただし２度続けて同じ銘柄は買わない
バックテスト��（プレテスト編で紹介済）
■売り条件
�（殕�期間満了
利益確定→しない
損切り →しない
バックテスト��■売り条件
�〕�益確定の売り＆��損切り
�Ｊ殕�期間満了（保有期間内に�´△鯔�たさなかった場合）
利益確定→する
損切り →する
バックテスト��■売り条件
�‖酸擇�
�∧殕�期間満了（保有期間内に�，鯔�たさなかった場合）
利益確定→しない
損切り →する
バックテスト��■売り条件
�〕�益確定の売り 保有期間満了（保有期間内に�，鯔�たさなかった場合）
利益確定→する
損切り →しない
以上のように、今回のバックテストでは目的は
損切り＆
利益確定の売りの効果を検証することなので
�ー莪�条件をシンプルにする
�⊃涌拇�な判断の入る余地を極力省く
の２点を満たすように取引条件を設定しました。
この４種類のバックテスト結果を比較することで、損切り＆利益確定の売りの必要性を検証していくわけですが、具体的には
�兇鉢掘´気鉢犬糧羈咾罵�益確定の売りの有効性
�気鉢掘´兇鉢犬糧羈咾蚤酸擇蠅陵�効性
を検証します。
�機銑犬離丱奪�テスト結果の利回りが高い順序を予想してから続きを見ていただくと面白いかもしれません。
それでは検証の始まりです。
バックテスト�気砲弔い討魯廛譽謄好畔圓任盡‐擇靴泙靴燭�、分かりやすいように再度取り上げてみたいと思います。
バックテスト��（損切り＆利益確定の売り）
トレード条件
■買い条件
売りが成立した翌日、取引対象１０銘柄の中からランダム関数を用いて無作為に買い銘柄を抽出し、終値で買う
ただし２度続けて同じ銘柄は買わない
■売り条件
�’磴い�らZ日経過した時点の終値で売却
（Zは１〜１００の間でランダムに設定されます。設定されたZの値は１１年間のバックテスト期間中固定され、次のバックテストでは新たな値がZとして設定されます。）
前回はバックテストの繰り返し回数を増やすと出力結果が平均に収束していくことを示すために、散布図で結果を示しました。
その結果から、バックテストを1000回程度繰り返せば出力結果は収束し、真の平均に近い数字を得られることが分かります。
バックテストは1000程度繰り返せば十分だとは思いますが、今回は念のため32000回のバックテストの平均を真の平均に近い値として扱うことにします。（バックテスト回数を多くしても手間は変わらないので、出来るだけ繰り返しを多くしましたがEXCELグラフ描写の都合上32000回にしました。）
いきなりバックテスト３２０００回分の出力結果を表示しても説明が難しいので、まずは１０回分を表示してみます。
出力結果がこちらです。
グラフ１
これは出力結果を棒グラフで示しています。
棒の1本1本がバックテスト１回の出力結果に相当し、Y軸の値が利回りを示しています。
このグラフでは
バックテスト１回目の利回りは5.58（保有期間Zの値55）
２回目の利回りは4.61（48）
３回目の利回りは0.62（46）
４回目の利回りは1.99（56）
５回目の利回りは1.98（13）
６回目の利回りは4.67（95）
７回目の利回りは2.60（10）
８回目の利回りは1.47（67）
９回目の利回りは14.97（36）
１０回目の利回りは1.55（99）
となっています。
当たり前のことですが、保有期間も買い銘柄もバラバラなので出力結果に大きなバラツキがあります。
この１０回分のテストの平均は有意義な意味をもたないでしょう。
それでも、テスト回数を多くすれば平均値は真の平均に近づくことは
前回示したとおりです。
今度は３２０００回のバックテストの結果を表示します。
グラフ２
棒の１本１本が細くなってしまいましたが、表示内容はグラフ１と同じです。
（たぶん表示されている棒の数は32000本までは無いと思います。EXCEL上でグラフを最大限横に伸ばしてみても棒の太さが変わらないので・・・。もし32000回分のバックテスト出力データを見てみたい人がいましたらテキストデータを差し上げます。ファイルサイズは約８００KBでブログ上にアップできませんので、上記メールアドレスまでお知らせ下さい。）
利回りは大小さまざまですが、３２０００回のバックテストの
平均利回りは
２．７６倍平均取引成立回数は
１０２回平均勝率は
５３％です。
見やすいように利回の低い順に並び替えてみます。
グラフ３
傾斜の緩やかな所が出力結果の集中している利回りの範囲になります。
この取引条件でトレードを行えば、それぞれ大きな利益や損失を出す人が出てくるはずですが、平均的な期待値としての利回りは
２．７６倍になります。
まとめ
損切りも利益確定も行わない場合のバックテスト出力結果
利回り
２．７６倍出力結果を出し惜しみするつもりはないのですが、記事の更新に思った以上に手間取ってしまったので今回はここまでにします。
新しい結果まで到達できずにすみません。
次回はバックテスト�兇僚侘老覯未魴悩椶靴泙后�
yahooファイナンスリニューアルによって必要となった
クエリでWebデータを取り込むの修正は完了しましたが、事態はさらに深刻でした。
EXCELのマクロを使用した
株価時系列データのダウンロードソフトも使えません
最近良いやつ見つけたのに・・・
手探りでマクロを修正しようにも、編集できないようにロックされています。
ダウンロードソフトがすぐに必要ってわけではないんですが・・・しんどいな〜
yahooファイナンスリニューアルが地味〜に負担になっています。
でも・・・ソフトの方は
他力本願でいいかな？
いつか誰かが・・・なんとかしてくれることでしょう・・・
Yahooファイナンスがリニューアルされて、クエリで株価時系列のWEBデータを取り込むことができなくなりました。
こないだ新しいEXCELファイルを作ったばっかりなのに・・・
設定を変更しないといけないのが、ちょっと面倒です。
リニューアルされたと言っても、見た目が少しカラフルになっただけのような気もします。
リニューアルされて便利になれば嬉しいのですが、株価時系列デイリーデータの表示は相変わらず５０日分づつのままです。
アメリカのyahooなんか株価時系列データを10年以上分まとめてダウンロードできて羨ましいです。
Yahoo Japanにも頑張ってもらって、せめて株価時系列データを1年分づつくらいまとめて表示してくれるようになると助かるんですけどね。
アメリカと日本の差は、需要の差に起因しているのでしょうか？
アメリカの方がシステムトレードの先進国でしょうからね。
どちらにしても、タダでデータを使わせてもらっている身としては、願うしかありませんが、日本でも需要が高まれば、おのずとアメリカに追いつくことでしょう。
それが近い将来であることを祈るばかりです。
予備知識編で紹介した手法に基づきランダム抽出を使ったバックテストを行ってみたのですが、奇妙な現象が起こりました。
取引対象銘柄は大型株10銘柄で、用意した株価時系列データは11年分です。
この11年の間に10銘柄の株価は
算術平均で
２．１６倍（この数字を以下利回りとします）
幾何平均でも
２．１６倍になっています。
このデータを使って
バックテスト��■買い条件
売りが成立した翌日、取引対象１０銘柄の中からランダムに買い銘柄を抽出し、終値で買う。ただし２度続けて同じ銘柄は買わない
■売り条件
買い約定日からＸ日後の終値で売却（Ｘは１〜１００の間でランダムに設定されます。設定されたＸの値は１１年間のバックテスト中固定されます）
バックテストを繰り返し行った結果をグラフで示します。
X軸はバックテストの回数を示しています。
例）X=3の時のYの値：バックテスト3回の平均利回り（これが1つの点になっています）
それぞれのXについてテストを１００回づつ繰り返しているため、X=3の時のYが100個の点として表示されています。
Xが大きいほどサンプル数が多い→真の平均に近い
ということです。
このグラフからバックテストの繰り返し回数が増えるたびに出力結果が
平均値に収束していく様子が分かります。
まさに
中心極限定理！！バックテストを十分な数繰り返せば（バックテストを行うたびにＸの値がランダムに変化します）平均の利回りは２．１６倍に収束していくと思っていたのですが、実際には
２．７６倍に収束していきました。
何かの間違いではないかと思い、バックテストの取引履歴をEXCEL上でトレースして検算してみたのですが間違いありません。
四捨五入の関係でもありませんでした。
売り約定した翌日に買い出動するため、ロス期間が生じることが問題なのでしょうか？
おそらく違うと思います。
原因は明らかではありませんが、10銘柄の株価が11年の間に平均で２．１６倍になったからといって、その期間中にランダムにトレードを繰り返した結果の平均が２．１６倍に近づくとは限らないようです（手数料や税金のことを抜きにしても）
売り買いを繰り返した場合の期間中平均利回りは、最初の株価と最後の株価だけでなく期間中の個別銘柄の株価変動に左右されるということでしょうか？
たぶんそうなのでしょう。
今回のテストの場合
10銘柄の株価が11年の間に平均で２．１６倍
売り買いの取引をランダムに繰り返した場合は２．７６倍です。（手数料や税金のことを考慮に入れない場合）
このバックテスト�気覇世蕕譴殖押ィ沓暁椶箸いΨ覯未蓮�損切りによる売りも、利益確定による売りも行わない場合の平均利回りになります。
本編で紹介する
損切りや
利益確定有りのバックテスト結果と比較する指標として重要な数字になりますので紹介しておきます。
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